Matematiksel istatistik kursları - kurs 28.480 RUB. Çevrimiçi okul TutorOnline'dan, eğitim 64 ac. saat, Tarih: 2 Aralık 2023.

Matematik istatistikleri.

Konu 1. Seçici yöntem - 9 saat.

1. Matematiksel istatistiğin amaçları ve yöntemleri.
2. Örnekleme yöntemi.
3. Genel ve örnek popülasyonlar.
4. Seçim yöntemleri.
5. Örneklemin istatistiksel dağılımı.
6. Ayrık ve aralıklı varyasyon serileri.
7. Ampirik dağılım fonksiyonu.
8. Çokgen ve histogram.
9. Özelliğin dağılım yoğunluğu.

Konu 2. Dağıtım parametrelerinin istatistiksel tahminleri – 14 saat.

1. Rasgele değişkenlerin örnek özellikleri.
2. Nokta tahmini kavramı.
3. Tarafsız, tutarlı ve etkili tahminler.
4. Genel ortalama (beklenti), genel varyans ve genel standart sapma için nokta tahminleri.
5. Nokta tahminleri teorisi.
6. Olasılık fonksiyonu.
7. Maksimum olabilirlik yöntemi, momentler yöntemi.
8. Aralık tahmini kavramı.
9. Aralık tahmini teorisi.
10. Güven aralığı ve güven olasılığı.
11. Normal bir popülasyondan örnek parametreleri tahmin etmek için güven aralıklarının oluşturulması.
12. Güven aralığının güvenilirliği.
13. Bilinen bir varyansa sahip normal bir dağılımın matematiksel beklentisinin aralık tahmini.
14. Varyansı bilinmeyen normal bir dağılımın matematiksel beklentisinin aralık tahmini.

Konu 3. Hipotezlerin istatistiksel testi - 12 saat.

1. İstatistiksel hipotez ve istatistiksel test.
2. 1. ve 2. tür hatalar.
3.Kriterin önem düzeyi ve gücü.
4. Pratik kesinlik ilkesi.
5. Kritik alanları bulma.
6. Dağılım parametrelerinin çakışmasına ilişkin hipotezlerin test edilmesi.
7. Normal popülasyonların ortalama ve varyanslarının karşılaştırılması.
8. Dağıtım türüne ilişkin hipotezlerin test edilmesi.
9. Parametrik olmayan uyum iyiliği testleri.
10. Pearson teoremi.
11. Ki-kare testi, Kolmogorov testi.
12. Ki-kare testi ve Kolmogorov testinin kullanımına örnekler.

Konu 4. Korelasyon analizi - 23 saat.

1. Temel hükümler.
2. Korelasyon alanı.
3. Korelasyon tablosu.
4. Örnek doğrusal ortalama kare regresyon denkleminin parametrelerinin bulunması.
5. Örnek korelasyon katsayısı.
6. Korelasyon ilişkisi.
7. Çok değişkenli korelasyon analizi.
8. Sıra korelasyonu.
9. Spearman ve Kendall örnek sıralama korelasyon katsayısı.
10. Spearman ve Kendall örnek sıra korelasyon katsayısının uygulama örnekleri.
11. Fonksiyonel ve istatistiksel bağımlılıklar.
12.Grup ortalamaları.
13. Korelasyon bağımlılığı kavramı.
14. Korelasyon teorisinin ana görevleri: biçimi belirlemek ve bağlantının yakınlığını değerlendirmek.
15. Korelasyon türleri (eşli ve çoklu, doğrusal ve doğrusal olmayan).
16. Regresyon denklemleri.
17. Doğrusal regresyon.
18. En küçük kareler yöntemi.
19. En küçük kareler yöntemini kullanarak regresyon doğrularının parametrelerinin belirlenmesi.
20. Örnek korelasyon katsayısı, özellikleri.
21. Doğrusal olmayan regresyon.
22. Korelasyon katsayısının anlamlılığına ilişkin hipotezin test edilmesi.
23.İki rastgele değişken arasında seçilen bağlantı şeklinin optimalliği ve yeterliliğinin kontrol edilmesi.

Konu 5. Regresyon analizi - 6 saat.

1. Regresyon analizinin temel ilkeleri.
2. Matematiksel bir modelin oluşturulması.
3. Regresyon denklemleri ve yaklaşımları.
4. Regresyon katsayılarının anlamlılığının değerlendirilmesi.
5. Modelin yeterliliğinin kontrol edilmesi.
6. Uygulama örnekleri.