“Kuantum optiği” - kurs 2800 ruble. MSU'dan, 15 hafta eğitim. (4 ay), Tarih: 5 Aralık 2023.
Miscellanea / / December 08, 2023
1. İstatistiksel optiğe giriş.
Analitik sinyal, karmaşık genlikler, ışığın tutarlı ve termal durumları. Saha anları. Korelasyon fonksiyonları. Gauss alanlarının özellikleri. Wiener-Khinchin teoremi. Van Zittert-Zernike teoremi. Mach-Zehnder interferometresi.
Young'ın interferometresi.
2. Optik mod kavramı.
Michelson yıldız girişimölçeri. Brown-Twiss yıldız interferometresi.
Spektral parlaklık. Enerji tek modda. Birincil kuantizasyon. Moda hacmi. Modanın enerjisi. Modanın tanımı. Algılama hacmi. Kayıtlı modların sayısı. Işığın çok modlu tutarlı ve termal durumu.
3. Elektromanyetik alanın kuantizasyonu.
Hamilton formalizmi ile kuantum mekaniğinin formalizmi arasındaki bağlantı.
Mekanik harmonik osilatörün kuantizasyonu. Hamilton fonksiyonundan Hamiltoniyene geçiş. Boyutsuz değişkenler ve bunların komütatörü. Kuantum harmonik osilatörün özellikleri, belirsizlik ilişkisi, minimum enerji, ayrık spektrum. Birincil ve ikincil nicemleme. Alan karelemeleri ve ilerleyen ve duran dalgalar için fiziksel anlamları. Foton yaratma ve yok etme operatörleri. Sürekli değişkenlere geçiş: tek fotonlu dalga paketi. Tek fotonlu dalga paketi için belirsizlik ilişkileri. Vakum dalgalanmaları.
4. Işığın kuantum durumlarının Hilbert uzayının temelleri.
Fock durumları temelinde keyfi bir ışık durumunun tanımı. Fock durumlarının dinamiği. Salınım periyodu. Dörtlü durumlar. Fock durumlarının Q- ve P-, karesel dalga fonksiyonlarının temsilleri. Yaratma ve yok etme operatörlerinin dinamiği. Karesel operatörlerin dinamiği ve karesel dağılımlar.
5. P-Q karelemelerinin faz uzayı.
P ve Q karelemeleri üzerinde ortak dağılım. Wigner fonksiyonu. Tanımı ve temel özellikleri. Kareleme ve Fock durumlarının Wigner fonksiyonları. Minimum faz alanı hacmi. Tutarlı durumlar. Fock ve kareleme esasına göre temsilleri. Tutarlı durumların dinamiği. Wigner fonksiyonlarının dinamiği.
6. Tomogramlar ve Wigner fonksiyonları.
Işın ayırıcının tanımı, Hong-Ou-Mandel girişimi. Homodin tespiti. Tomografi. Wigner fonksiyonu. Fock durumlarının süperpozisyonlarının tomogramları ve Wigner fonksiyonları örnekleri. Schrödinger'in kedileri ve kedi yavruları. Karesel dağılımları, Wigner fonksiyonları ve tomogramları.
7. Tutarlı durumların temsilleri ve dönüşümleri.
Tutarlı durumların temsilleri. Karakteristik fonksiyonları, evrişim özellikleri. Bir ışın ayırıcıda yarı olasılık fonksiyonlarının dönüşümleri, P ve Q'nun ortak ölçümü, kayıpların tanımı, Wigner fonksiyonunun kayması. Shift operatörü. Kaydırılmış durumlar. Tomogram ve Wigner fonksiyonlarına örnekler.
8. Dörtlü sıkıştırma.
Doğrusal olmayan bir ortamda odomode karesel sıkıştırma. Hamiltoniyen, Bogolyubov dönüşümü, karesel dönüşüm. Sıkıştırılmış durumların tomogramları. Sıkıştırılmış durumların klasik olmaması. Sıkıştırılmış vakum. Fock eyaletlerine doğru genişlemesi. Sıkıştırılmış haller ve Schrödinger'in yavru kedileri
9. Işığın klasik olmayan halleri.
Termal durumlar, Lee'nin klasik olmama ölçüsü, Faktöriyel momentler, klasik olmamanın işaretleri, Faktöriyel momentlerin ölçümü. Fotonların gruplanması ve anti-toplanması. Yarı klasik foto algılama teorisi.
10. Işın ayırıcıdaki foton istatistiklerini değiştirme.
Işın bölücünün Hamiltonyeni, yok etme ve yaratma operatörlerinin uygulanması. Bir fotonun ayrılması ortalama sayının artmasına nasıl yol açabilir? Işın ayırıcıda foton istatistiklerinin dönüştürülmesi. Fock, tutarlı ve termal durumlara örnek. Modların foton sayısına göre dolaşması. Dolanıklığı korelasyondan ayırt etmek.
11. Polarizasyon kübiti.
Tek foton kaynakları. Polarizasyon. Polarizasyon durumlarının temeli. Bloch küresi ve Poincaré küresi. Polarizörler, faz plakaları, polarizasyon ışın ayırıcıları. Stokes parametreleri ve bunların ölçümü. Kuantum durumlarının tomografisi. Kuantum süreçlerinin tomografisi.
12. Polarizasyon kubiti üzerindeki ölçümler. POVM ayrıştırması. Zayıf ölçümler. Dedektör tomografisi.
13. Farklı kübit kodlama türleri ve bunların kuantum kriptografideki uygulamaları.
Uzamsal, faz-zamansal, frekans kodlaması. Kuantum kriptografisi. BB84 protokolü, çeşitli uygulamaları. Fock durumları yerine tutarlı durumları kullanma.
14. Kuantum hesaplama. Bir sürü karışık kübit.
Dolaşmış durumların koşullu hazırlanması. Bell bazında ölçüm. Kuantum ışınlanması ve dolaşıklık değişimi. Doğrusal olmayan ve koşullu iki kübitli kapılar. Küme bilgi işlem konsepti. Bozon örneklemesi.
15. Doğrusal olmayan ortamda çift modlu karesel sıkıştırma.
Karelemeler ve foton sayısı nedeniyle karışıklık. Schmidt ayrıştırması. Polarizasyon sıkıştırması. Bir ışın ayırıcıda çift modlu sıkıştırmayı tek modlu sıkıştırmaya dönüştürme.
16. Kendiliğinden parametrik saçılma (SPR).
Keşif tarihi. Faz senkronizasyonu. Perestroyka eğrileri. Frekans genişliği ve açısal spektrum. Frekanslarda ve dalga vektörlerinde karışıklık. Schmidt modlarının izolasyonu. Saf bir foton durumunun koşullu hazırlanması. Korelasyon ve spektral özellikler arasındaki ilişki. Dağılım telafisi.
17. SPR ve sıkıştırılmış durumların metrolojide uygulanması.
Dedektörlerin standartsız kalibrasyonu. Gizli (hayalet) görüntüler. İki fotonlu girişim, kenar optik tutarlılık tomografisi, uzaktan senkronizasyon
saat. Işığın sıkıştırılmış durumlarını kullanarak standart kuantum sınırını aşmak.
18. Bell eşitsizliğinin ihlali.
Determinizm ilkesi ve bilim tarihindeki rolü. Klasik açıklamaya dayalı Bell eşitsizliğinin kanıtı. Kuantum tanımına dayalı Bell eşitsizliğinin ihlal edildiğinin kanıtı. Bell eşitsizliğinin ihlaline ilişkin deneysel testler.
Temel kurs, elektronik terminolojisini, elemanları bağlamak için temel devreleri, elemanların akım-gerilim özelliklerini ve çok daha fazlasını incelemenizi sağlar.
3,5