Mantık - Açıköğretimden ücretsiz kurs, 14 haftalık eğitim, haftada 4 ila 6 saat arası, Tarih: 3 Aralık 2023.
Miscellanea / / December 07, 2023
Ders öğrencilere matematiksel mantığı, yöntemlerini, teoremlerini ve uygulamalarını tanıtır. Dersi çalışma sürecinde öğrenciler çeşitli mantıksal sistemler - klasik mantık, Sezgisel mantık, çeşitli modal mantıkların yanı sıra klasik yüklem mantığı ve oluşturulan teoriler buna dayanarak.
Biçimsel dillerle ilgili konular, bunlardaki çeşitli koşulların ifade edilebilirliği, aksiyomatik sistemler, kanıt ve kanıtlanabilirlik, doğruluk ve çürütülebilirlik konuları ele alınacaktır. Bu kavramlar arasındaki ilişkilerin yanı sıra farklı mantıksal sistemler arasındaki ilişkiler de gösterilecektir. Yol boyunca algoritmik olanlar da dahil olmak üzere teorilerin özellikleri dikkate alınacaktır.
Ders, hem derslerde sunulan teorik materyali hem de öğrencilere alıştırma olarak sunulan pratik görevleri içerir. Öğrenciler, teoremlerin resmi kanıtlarını, teori modellerini, teorilerde kanıtlanamayan ifadeler için karşı modelleri nasıl oluşturacaklarını ve sonuçlarını titizlikle tartışabileceklerini öğrenebileceklerdir.
1
PekiFiziksel ve Matematik Bilimleri Adayı: Yaroslavl Devlet Üniversitesi. P.G. Demidova, PhD: Witwatersrand Üniversitesi, Doçentlik Pozisyonu: Doçentlik, Matematik Fakültesi
Eğitim, akademik dereceler ve akademik unvanlar 2019, Doktora: Witwatersrand Üniversitesi 2017, Akademik Unvan: Doçent 2005, Fiziksel ve Matematik Bilimleri Adayı: Yaroslavl Devlet Üniversitesi. P.G. Demidova 1999, Yüksek Lisans derecesi: Tver Devlet Üniversitesi, “Matematik, Uygulamalı Matematik” uzmanlığı, yeterlilik "Yüksek Lisans" 1997, Lisans derecesi: Tver Devlet Üniversitesi, uzmanlık "Matematik", yeterlilik "Üniversite mezunu"
Başarılar ve ödüller Ulusal Araştırma Üniversitesi İktisat Yüksek Okulu Matematik Fakültesi'nden Teşekkür (Ekim 2021) En iyi öğretmen – 2021 Uluslararası hakemli bir dergide yayınlanma ödülü bilimsel yayın (2022-2023, 2021-2022, 2020-2021) HSE çalışanları tarafından Rusça dilindeki en iyi bilimsel ve popüler bilim çalışmaları Yarışmasının Kazananı - 2022
1. Klasik önerme mantığı. Sözdizimi, anlambilim. Kanunlar. Ayırıcı ve birleştirici normal formlar. Sıra hesabı.
2. Sezgisel önerme mantığı. Kripke anlambilimi. Sıra hesabı.
3. Klasik yüklem mantığı. İmza, imza modelleri. Tanımlanabilirlik. Kanunlar. Normal form öneki.
4. Birinci dereceden teoriler. Teorilerin özellikleri.
5. Algoritmalar. Çözülebilirlik. Church'un teoremi.
6. Modal mantık. Kripke'nin sözdizimi ve anlambilimi. Matematik. Tamlık teoremleri. Çözülebilirlik. Sezgisel mantık ve yüklem mantığıyla bağlantı.
14 hafta, haftada 4 ila 6 saat,
Başlangıç 03 Aralık