“Kuantum hesaplamaya giriş (Fizik Fakültesi programı)” - kurs 12.160 RUB. MSU'dan, 15 hafta eğitim. (4 ay), Tarih: 30 Kasım 2023.
Miscellanea / / December 03, 2023
Dersin temel amacı öğrencilere fizik ve bilgisayar bilimlerinin kesiştiği noktada hızla gelişen bilim ve teknoloji alanı olan kuantum hesaplamayı tanıtmaktır. Kurs, kuantum hesaplamanın kapı modelini ve evrensel kuantum mantık kapı setlerini kapsayacaktır. Faz tahmin algoritması, Shor algoritması ve kuantum Fourier dönüşümüne dayalı diğer algoritmalar gibi temel kuantum algoritma türlerinden bahsedeceğiz; Grover algoritması ve kuantum arama algoritmaları; kuantum varyasyonel algoritmalar. Kuantum kapılarındaki uyumsuzluk ve hatalarla mücadele sorunlarını ve kuantum hata düzeltme kodlarının oluşturulması sorunlarını ayrıntılı olarak tartışacağız. Hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayarın mimarisine yönelik seçenekler dikkate alınacaktır. Hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayar yaratmanın temel olasılığını ve mevcut teknoloji geliştirme düzeyindeki gerçek durumu tartışacağız.
Ders 1. Giriiş. Bölgenin tarihsel perspektifi ve güncel durumu. Kuantum bilgisayar endüstrisinin doğuşu. En basit Deutsch algoritması örneğini kullanarak kuantum hesaplamanın özellikleri hakkında bir fikir.
Ders 2. Algoritmaların hesaplama karmaşıklığı teorisinden gerekli bilgiler. Algoritma kavramı, Turing makinesi, evrensel Turing makinesi. Hesaplanabilir ve hesaplanamayan fonksiyonlar, durma problemi. Çözülebilirlik problemleri, hesaplama karmaşıklığı sınıfları hakkında bir fikir. P ve NP sınıfları. Olasılıksal Turing makinesi, BPP sınıfı. Çözüm sayısını yeniden hesaplama sorunları, zorluk sınıfı #P. Örnek olarak BosonSampling problemini kullanarak kuantum üstünlüğünü gösterme problemi.
Ders 3. Klasik hesaplamanın kapı modeli, evrensel kapılar. Kuantum hesaplamanın kapı modeli. Temel kuantum mantık kapıları, bir kübitlik ve iki kübitlik kapılar. Koşullu iki kübitli kapılar, koşullu çoklu kübitli kapıların iki kübitli kapılar cinsinden temsili. Kuantum teorisinde ölçümlerin tanımı, kuantum devrelerinde ölçümlerin tanımı.
Ders 4. Tek kübitli kapıların ve CNOT kapısının çok yönlülüğü. Tek kübitli kapıların ayrıklaştırılması, evrensel ayrık kapı kümeleri. Keyfi bir üniter dönüşüme yaklaşmanın zorluğu.
Ders 5. Kuantum Fourier dönüşümü. Faz tahmin algoritması, gerekli kaynakların tahmini, basitleştirilmiş Kitaev algoritması. Faz tahmin algoritmasının deneysel uygulamaları ve moleküler terimlerin hesaplanmasına yönelik uygulamalar.
Ders 6. Bir fonksiyonun periyodunu bulmak için algoritma. Sayıların asal çarpanlara ayrılması, Shor algoritması. Shor algoritmasının deneysel uygulamaları. Kuantum Fourier dönüşümüne dayalı diğer algoritmalar.
Ders 7. Kuantum arama algoritmaları. Grover'ın algoritması, geometrik illüstrasyon, kaynak tahmini. Bir arama probleminin çözüm sayısını sayma. NP-tam problemlerin çözülmesini hızlandırma. Yapılandırılmamış bir veritabanında kuantum araması. Grover algoritmasının optimalliği. Rastgele yürüyüşlere dayalı algoritmalar. Arama algoritmalarının deneysel uygulamaları.
Ders 8. Klasik hata düzeltme kodları, doğrusal kodlar. Klasik durumdan farklı olarak kuantum hesaplamadaki hatalar. X hatasını düzelten üç kübitlik kod. Z hatasını düzelten üç kübitlik kod. Dokuz bitlik Shor kodu.
Ders 9. Genel hata düzeltme teorisi, hata örneklemesi, bağımsız hata modeli. Klasik doğrusal kodlar, Hamming kodları. Kuantum Calderbank-Shor-Steen kodları.
Ders 10. Stabilizatörlerin formalizmi, stabilizatörlerin formalizminde KSH kodlarının oluşturulması. Stabilizatörlerin formalizminde üniter dönüşümler ve ölçümler. Hataya dayanıklı hesaplamalar kavramı. Evrensel bir hata toleranslı kapı setinin oluşturulması. Hataya dayanıklı ölçümler. Eşik teoremi. Kuantum hata düzeltmesinin ve hataya dayanıklı hesaplamaların uygulanmasına yönelik deneysel beklentiler.
Ders 11. NISQ cihazlarında kuantum hesaplama. Kuantum değişken algoritmalar: QAOA ve VQE. Kuantum kimyası problemlerine uygulamalar. Modern kuantum işlemcilerde uygulama olanakları, geliştirme beklentileri.