19/12/2019
0
Görünümler
"Matematiksel analiz. Tek değişkenli fonksiyonlar teorisi" - kurs 9640 rub. MSU'dan, 15 hafta eğitim. (4 ay), Tarih: 30 Kasım 2023.
Miscellanea / / December 03, 2023
Ders, üniversitenin ilk yılında, birinci yarıyılda çalışılan matematiksel analize ilişkin klasik materyalleri kapsar. Bölümler “Küme teorisinin unsurları ve gerçek sayılar”, “Sayısal teori diziler", "Bir fonksiyonun limiti ve sürekliliği", "Bir fonksiyonun türevlenebilirliği", "Uygulamalar farklılaşabilirlik." Küme kavramıyla tanışacağız, gerçek sayının kesin bir tanımını vereceğiz ve gerçek sayıların özelliklerini inceleyeceğiz. Daha sonra sayı dizileri ve özelliklerinden bahsedeceğiz. Bu, okul çocukları tarafından iyi bilinen sayısal fonksiyon kavramını yeni ve daha titiz bir düzeyde ele almamıza olanak sağlayacaktır. Bir fonksiyonun limiti ve sürekliliği kavramını tanıtacağız, sürekli fonksiyonların özelliklerini ve bunların problem çözümüne uygulanmasını tartışacağız. Dersin ikinci bölümünde tek değişkenli bir fonksiyonun türevini ve türevlenebilirliğini tanımlayacağız ve türevlenebilir fonksiyonların özelliklerini inceleyeceğiz. Bu, değerlerin yaklaşık hesaplanması gibi önemli uygulamalı problemlerin nasıl çözüleceğini öğrenmenizi sağlayacaktır. fonksiyonlar ve denklem çözme, limit hesaplama, bir fonksiyonun özelliklerini inceleme ve oluşturma grafik Sanatları.
Çalışma şekli
Uzaktan eğitim teknolojilerini kullanan yazışma kursları
Kabul şartları
VO veya DPT'nin kullanılabilirliği
Ders 1. Küme teorisinin unsurları.
Ders 2. Gerçek sayı kavramı. Sayısal kümelerin tam yüzleri.
Ders 3. Reel sayılarda aritmetik işlemler. Reel sayıların özellikleri.
Ders 4. Sayı dizileri ve özellikleri.
Ders 5. Monoton diziler. Dizi yakınsaması için Cauchy kriteri.
Ders 6. Tek değişkenli fonksiyon kavramı. Fonksiyon sınırı. Sonsuz küçük ve sonsuz büyük fonksiyonlar.
Ders 7. Fonksiyonun sürekliliği. Kırılma noktalarının sınıflandırılması. Sürekli fonksiyonların yerel ve global özellikleri.
Ders 8. Monoton işlevler. Ters fonksiyon.
Ders 9. En basit temel fonksiyonlar ve özellikleri: üstel, logaritmik ve kuvvet fonksiyonları.
Ders 10. Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonlar. Dikkat çekici sınırlar. Düzgün fonksiyon sürekliliği.
Ders 11. Türev ve diferansiyel kavramı. Türevin geometrik anlamı. Farklılaşma kuralları.
Ders 12. Temel elemanter fonksiyonların türevleri. Fonksiyon diferansiyeli.
Ders 13. Yüksek dereceli türevler ve diferansiyeller. Leibniz'in formülü. Parametrik olarak tanımlanmış fonksiyonların türevleri.
Ders 14. Türevlenebilir fonksiyonların temel özellikleri. Rolle ve Lagrange teoremleri.
Ders 15. Cauchy'nin teoremi. L'Hopital'in belirsizlikleri açıklama konusundaki ilk kuralı.
Ders 16. Belirsizliklerin ifşa edilmesine ilişkin L'Hopital'in ikinci kuralı. Peano formunda kalan terimli Taylor formülü.
Ders 17. Lagrange ve Cauchy formunda genel formda kalan terimli Taylor formülü. Ana temel fonksiyonların Maclaurin formülüne göre genişletilmesi. Taylor formülünün uygulamaları.
Ders 18. Bir ekstremum için yeterli koşullar. Bir fonksiyonun grafiğinin asimptotları. Dışbükey.
Ders 19. Eğilme noktaları. Fonksiyon araştırmasının genel şeması. Grafik çizme örnekleri.
Abone Ol
YOU MIGHT ALSO LIKE
-
-
19/12/2019 -
19/12/2019