Kuantum hesaplamaya giriş - kurs 12.160 RUB. Açıköğretimden, eğitim 18 hafta, haftada yaklaşık 7 saat, tarih 28 Kasım 2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
Dersin temel amacı öğrencilere fizik ve bilgisayar bilimlerinin kesiştiği noktada hızla gelişen bilim ve teknoloji alanı olan kuantum hesaplamayı tanıtmaktır. Son yıllarda kuantum hesaplama cihazları yavaş yavaş fiziksel laboratuvarlardan çıkıp dünyanın önde gelen bilişim şirketlerinin Ar-Ge departmanları tarafından yürütülen uygulamalı gelişmeler haline geliyor. Kuantum algoritmaları ilgi çekici teorik yapılardan, karmaşık hesaplama problemlerini çözmek için tasarlanmış uygulamalı araçlara dönüşüyor. Aynı zamanda, kuantum bilişimin etrafındaki heyecan atmosferi, başarıların bir miktar abartılmasına ve açık bir şişirilmiş başarı krizine yol açmaktadır. Bir yanda BT uzmanlarının teknolojiden beklentileri, diğer yanda fizikçilerin çoğu zaman asılsız eleştirileri. bir diğer. Ancak bu karmaşık konuya, özellikle de Rusça'ya ayrılmış iyi eğitim kaynaklarının sayısı oldukça sınırlıdır. Dersimizde kuantum hesaplama alanında öğrencilere teorik bir temel oluşturmaya çalışacağız. Bu konudaki modern çalışmaları bağımsız olarak anlamalarına olanak sağlayacak yeterli hacim ders.
Kurs, kuantum hesaplamanın kapı modelini ve evrensel kuantum mantık kapı setlerini kapsayacaktır. Faz tahmin algoritması, Shor algoritması ve kuantum Fourier dönüşümüne dayalı diğer algoritmalar gibi temel kuantum algoritma türlerinden bahsedeceğiz; Grover algoritması ve kuantum arama algoritmaları; kuantum varyasyonel algoritmalar. Kuantum kapılarındaki uyumsuzluk ve hatalarla mücadele sorunlarını ve kuantum hata düzeltme kodlarının oluşturulması sorunlarını ayrıntılı olarak tartışacağız. Hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayarın mimarisine yönelik seçenekler dikkate alınacaktır. Hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayar yaratmanın temel olasılığını ve mevcut teknoloji geliştirme düzeyindeki gerçek durumu tartışacağız.
Şu anda Moskova Üniversitesi ulusal eğitim, bilim ve kültürün önde gelen merkezlerinden biridir. Nitelikli personel seviyesini yükseltmek, bilimsel gerçeği aramak, hümanistliğe odaklanmak iyilik, adalet, özgürlük idealleri - bugün en iyi üniversiteyi takip ederken gördüğümüz şey budur gelenekler Moskova Devlet Üniversitesi, Rusya halklarının kültürel mirasının özellikle değerli bir nesnesi olan Rusya Federasyonu'nun en büyük klasik üniversitesidir. 39 fakültede 128 alan ve uzmanlıkta öğrenci, 28'inde yüksek lisans ve doktora öğrencisi yetiştirmektedir. Modern üniversitenin neredeyse tüm yelpazesini kapsayan 18 bilim dalındaki fakülte ve 168 bilimsel uzmanlık eğitim. Şu anda Moskova Devlet Üniversitesi'nde 40 binden fazla öğrenci, yüksek lisans öğrencisi, doktora öğrencisi ve ileri eğitim sistemindeki uzmanlar eğitim görüyor. Ayrıca Moskova Devlet Üniversitesi'nde yaklaşık 10 bin öğrenci eğitim görüyor. Bilimsel çalışma ve öğretim müzelerde, eğitimsel ve bilimsel uygulama merkezlerinde, keşif gezilerinde, araştırma gemilerinde ve ileri eğitim merkezlerinde gerçekleştirilmektedir.
Ders 1. Giriiş. Bölgenin tarihsel perspektifi ve güncel durumu. Kuantum bilgisayar endüstrisinin doğuşu. En basit Deutsch algoritması örneğini kullanarak kuantum hesaplamanın özellikleri hakkında bir fikir.
Ders 2. Hesaplamalı karmaşıklık teorisine ilişkin bazı sorular. Algoritma kavramı, Turing makinesi, evrensel Turing makinesi. Hesaplanabilir ve hesaplanamayan fonksiyonlar, durma problemi. Çözülebilirlik problemleri, hesaplama karmaşıklığı sınıfları hakkında bir fikir. P ve NP sınıfları. Olasılıksal Turing makinesi, BPP sınıfı. Çözüm sayısını yeniden hesaplama sorunları, zorluk sınıfı #P. Örnek olarak BosonSampling problemini kullanarak kuantum üstünlüğünü gösterme problemi.
Ders 3. Kuantum hesaplamanın kapı modelinin temelleri. Kuantum hesaplamanın kapı modeli. Temel kuantum mantık kapıları, bir kübitlik ve iki kübitlik kapılar. Koşullu iki kübitli kapılar, koşullu çoklu kübitli kapıların iki kübitli kapılar cinsinden temsili. Kuantum teorisinde ölçümlerin tanımı, kuantum devrelerinde ölçümlerin tanımı.
Ders 4. Evrensel bir kuantum mantık kapıları seti. Tek kübitli kapıların ayrıklaştırılması, evrensel ayrık kapı kümeleri. Keyfi bir üniter dönüşüme yaklaşmanın zorluğu.
Ders 5. Kuantum Fourier dönüşümü. Faz tahmin algoritması, gerekli kaynakların tahmini, basitleştirilmiş Kitaev algoritması. Faz tahmin algoritmasının deneysel uygulamaları ve moleküler terimlerin hesaplanmasına yönelik uygulamalar.
Ders 6. Shor'un algoritması. Sayıların asal çarpanlara ayrılması, Shor algoritması. Shor algoritmasının deneysel uygulamaları. Kuantum Fourier dönüşümüne dayalı diğer algoritmalar.
Ders 7. Kuantum arama algoritmaları. Grover'ın algoritması, geometrik illüstrasyon, kaynak tahmini. Bir arama probleminin çözüm sayısını sayma. NP-tam problemlerin çözülmesini hızlandırma. Yapılandırılmamış bir veritabanında kuantum araması. Grover algoritmasının optimalliği. Rastgele yürüyüşlere dayalı algoritmalar. Arama algoritmalarının deneysel uygulamaları.
Ders 8. Kuantum hatası düzeltmesi. En basit kodlar. Klasik durumdan farklı olarak kuantum hesaplamadaki hatalar. X hatasını düzelten üç kübitlik kod. Z hatasını düzelten üç kübitlik kod. Dokuz bitlik Shor kodu.
Ders 9. Kuantum hatası düzeltmesi. Calderbank-Shore-Steen kodları. Genel hata düzeltme teorisi, hata örneklemesi, bağımsız hata modeli. Klasik doğrusal kodlar, Hamming kodları. Kuantum Calderbank-Shor-Steen kodları.
Ders 10. Hataya dayanıklı hesaplamalar. Stabilizatörlerin formalizmi, stabilizatörlerin formalizminde KSH kodlarının oluşturulması. Stabilizatörlerin formalizminde üniter dönüşümler ve ölçümler. Hataya dayanıklı hesaplamalar kavramı. Evrensel bir hata toleranslı kapı setinin oluşturulması. Hataya dayanıklı ölçümler. Eşik teoremi. Kuantum hata düzeltmesinin ve hataya dayanıklı hesaplamaların uygulanmasına yönelik deneysel beklentiler.
Ders 11. NISQ sistemleri için kuantum hesaplama. Kuantum değişken algoritmalar: QAOA ve VQE. Kuantum kimyası problemlerine uygulamalar. Modern kuantum işlemcilerde uygulama olanakları, geliştirme beklentileri.