Okul matematik olimpiyatından çözülmesi o kadar kolay olmayan 8 görev

Problemi basit bir denklemle çözebilirsiniz. Bunu yapmak için, gizli sayı x olarak ve çarpılması gereken sayı - n olarak belirlenmelidir. O zaman bir sayının çeyreğinin üçte biri x / (3 × 4) ve üç kere yarım 3x / 2'dir.

nx / 12 = 3x / 2 denklemi ortaya çıkıyor. Kurallara göre, her iki kısmı da aynı sayı ile çarpılabilir ve eşitlik bozulmaz. Kesirlerden kurtulmak için 12 ile çarpın. Sonra ortaya çıkıyor: nx \u003d 18x ve n \u003d 18.

Cevap: 18.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Tarih girişinde sıfır olmamalıdır. Yani aylardan sadece Kasım (11) ve Aralık (12) uygundur. 2 sayısı birden büyüktür, bu nedenle son ayı seçmeniz gerekir.

Ayın günü 9 rakamını içermelidir. Bir ayda en fazla 31 gün olduğu için kendisinden önce gelebilecek en büyük sayı 2'dir. 29.12 tarihi çıkıyor. Hesaplamaları yapalım: 2 × 9 × 1 × 2 = 36.

Cevap: 36.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Ön ek deci- onda bir anlamına gelir. Yani bir desigramda 0,1 gram veya 0,0001 kilogram vardır. Yani bir kilogramda 1.000/0,1 = 10.000 desigram.

Cevap: 10 000.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Sasha, adamlardan hiçbirinin pistte olmadığını söyledi. Ama oraya kendisi gitmemiş olsaydı bunu öğrenemeyecekti. Sasha'nın yalan söylediği ortaya çıktı.

Tony'nin ifadesi doğruysa, Zhenya veya Kolya da iki kişinin buz pateni pistine gittiğini söylemeliydi. Zhenya'nın cevabı, adamların diğer ifadeleriyle de örtüşmüyor. Yani hem Zhenya hem de Tonya yalan söylüyor. Bundan Kolya'nın pistte tek başına olduğu ve yalnızca cevabının doğru olduğu sonucuna varabiliriz.

Cevap: bir.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Doğal sayılar, saymada kullanılanlardır. Yalnızca 9 tek basamaklı doğal sayı (1'den 9'a kadar), iki basamaklı doğal sayılar vardır - 90 (10'dan 99'a kadar).

Bu, üç basamaklı sayıları yazmaya başlamadan önce, Fedya'nın mürekkebin bitiminden önce 2.015 − 9 × 1 − 90 × 2 = 1.826 haneye sahip olduğu anlamına gelir. Kaç tane üç basamaklı sayı yazdığını bulmak için 1.826'yı 3'e bölün. Cevapta, Fedya yazamadığı için bir tamsayı değeri almanız gerekiyor. bir sayının kesri. Ancak 1.826, 3'ün katı değildir, bu nedenle bölme işlemi sırasında bir kalan olacaktır: 1.826 / 3 = 608 üç basamaklı tamsayı + iki basamak daha.

İstenen üç basamaklı sayıyı bulmak için seri numarasına 99 ekleyin, böylece birçok sayı 100'e kadar çıkar - ilk üç basamaklı sayı: 608 + 99 = 707. Bu, Fedya'nın tam olarak yazmayı başardığı son sayıdır. Bir sonraki sayı 708'dir, mürekkebin bitmesine iki karakter kalmıştır. Yani Fedya'nın yazdığı son sayı 0'dır.

Cevap: 0.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Terimlere göre, iki vazo beşten fazla fındık içermemelidir, yani bir vazoda en fazla dört fındık bulunabilir. Sonra kalan dokuz vazoda sadece bir tane fındık olacak. Toplamda 10 vazo şunları içerecektir: 4 + 9 = 13 fındık.

Bir vazodaki maksimum fındık sayısı üç ise, koşulların karşılanması için kalan dokuz vazoda iki fındık bulunmalıdır. Bu durumda 10 vazoda 3 + 9 × 2 = 21 fındık olacaktır. Bu, mümkün olan en büyük fındık sayısıdır.

Cevap: 21.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Böyle bir saatin her zaman doğru zamanı göstermesi için kadranın yelkovanın hızında ama ters yönde dönmesi gerekir. Bu, kadranın günde saat yönünün tersine 24 dönüş yaptığı anlamına gelir.

Geleneksel bir saatte akrep, günde iki kez saat yönünde döner. Ancak Şapkacı saatinde ayrıca kadranla birlikte 24 kez diğer yöne dönmelidir. Yani, bir günde akrep 24 − 2 = 22 devir yapar.

Cevap: 22.

Çözümü Göster

çözümü gizle

Kaplumbağa yaş farkı: 180 - 173 = 7 yıl. O hep aynı kalacak. Problemin durumuna göre belli bir yıl sonra Pashka, Chapa'nın yaşının %99'una ulaşmalıdır. Chapa'nın yaşı %100'dür. 100 − 99 = %1 yaş farkıdır.

Yukarıda da yazdığımız gibi bu değer zamanla değişmeyecek yani %1 7 yıla eşit olacaktır. Yani, Pashka'nın yaşının kendi yaşının %99'u olacağı zamana kadar Chapa'nın tam yaşı: 7 × 100 = 700 yıl. Bu, Pashka'nın yaşının sorunun durumuna karşılık geleceği anlamına gelir: 700 − 180 = 520 yıl.

Cevap: 520.

Çözümü Göster

çözümü gizle