Beyin için ısının: Sahte para sorununu çözebilir misiniz? Bunu kontrol et!

Matematikçinin yalnızca üç denemesi vardır, bu nedenle her bir madeni parayı ayrı ayrı tartamazsınız. Onları yığınlara ayırmanız ve bir seferde birkaç parça teraziye koymanız, yavaş yavaş sahte olana yaklaşmanız gerekir.

Bir matematikçinin 12 jetonu, her biri dört jetonluk üç yığına bölmeye karar verdiğini varsayalım. Sonra her ölçeğe dört madeni para koydu. Bu tartım iki sonuç verebilir. Her birini düşünelim.

1. İki sikke yığınının ağırlığı aynıydı. Bu nedenle, içlerindeki tüm para gerçektir ve sahte olan dört ağırlıksız madeni para arasında bir yerde bulunur.

Sonucu izlemek için, matematikçi tüm komut dosyalarını sıfır ile işaretler. Daha sonra üç tanesini alıp ağırlıksız üç madeni para ile karşılaştırır. Ağırlıkları eşitse, kalan (dördüncü) ağırlıksız bozuk para sahtedir. Ağırlık farklıysa, matematikçi, sıfır olanlardan daha ağırsa işaretlenmemiş üç madeni paraya bir artı, daha hafifse bir eksi koyar.

Sonra iki tane alır madeni paralarartı veya eksi ile işaretlenir ve ağırlıklarını karşılaştırır. Aynıysa kalan kopya sahtedir. Değilse, matematikçi işaretlere bakar: artı işaretli madeni paralar arasında sahte, eksi olan madeni paralar arasında daha hafif olan daha ağır olacaktır.

2. İki bozuk para yığınının ağırlığı aynı değildi.

Bu durumda, matematikçinin şu şekilde davranması gerekir: sahte kopyanın ölçeklerde olduğu bilindiğinden, parayı ağır bir yığın halinde artı ile, hafif bir yığın halinde bir eksi ile, ağırlıksız bir yığın içinde sıfırla işaretleyin.

Şimdi, kalan iki tartımın içinde kalmak için madeni paraları yeniden gruplamanız gerekir. Yollardan biri, artı ile üç jeton, eksi üç jeton yerine sıfır ile üç taş koymaktır.

Bunu üç olası seçenek takip eder. Daha ağır olan bu ölçek hala ağır basıyorsa, o zaman ya üzerinde artı işareti olan eski madeni para diğerlerinden daha ağırdır ya da terazinin diğer tarafında eksi işareti olan madeni para daha hafiftir. Bir matematikçinin bunlardan herhangi birini seçmesi ve sahte bulmak için ortak bir modelle karşılaştırması gerekir.

Daha ağır olan tartım kefesi daha hafif hale gelirse, matematikçi tarafından hareket ettirilen eksi işaretli üç madeni paradan biri en hafif olanıdır. Şimdi ikisini ölçeklerde karşılaştırması gerekiyor. Sonuçlar eşitse, üçüncü para sahte olacaktır. Eşitsizlik durumunda sahte olan daha kolaydır.

Kaseler değiştirildikten sonra dengelenmişse, pullardan artı işaretiyle çıkarılan üç sikkeden biri diğerlerinden daha ağırdır. Bir matematikçinin ikisini karşılaştırması gerekir. Eşit iseler, üçüncüsü sahtedir. Eşitsizlik durumunda, sahte olan daha ağır olandır.

İmparator, mantığı dinlerken onaylayarak başını salladı Matematikama dürüst olmayan vali hapse girer.

Bu bulmaca, bir TED-Ed videosunun çevirisidir.