Leonardo da Vinci'nin önbelleğine girmesi o kadar kolay olmayan sorun
Rekreasyon / / December 31, 2020
Rastgele sayı kombinasyonlarını seçerseniz, çözülmesi uzun zaman alır. Elimizdeki sayıları analiz etmek ve kalıbı tanımlamak daha iyidir.
İlk sayının rakamlarını özetleyerek - 1210, 4 alırız (bu kombinasyondaki rakam sayısı). İkinci sayının rakamlarını toplarsak - 3211000, 7 elde ederiz (sonuç aynı zamanda bu kombinasyondaki basamak sayısına eşittir). Her rakam, verilen numarada kaç kez göründüğünü gösterir. Bu nedenle 10 haneli bir otobiyografik sayıdaki rakamların toplamı 10 olmalıdır.
Bundan, üçüncü kombinasyonda çok sayıda büyük sayı olamayacağı anlaşılmaktadır. Örneğin, orada 6 ve 7 olsaydı, bu, bir sayının altı kez tekrarlanması gerektiği ve bunun sonucunda 10'dan fazla basamak olacağı anlamına gelir.
Böylece, baştan sona diziler 5'ten fazla bir rakamdan fazlası olamaz. Yani, dört basamaktan - 6, 7, 8 ve 9 - yalnızca biri istenen kombinasyonun parçası olabilir. Ya da hiç. Kullanılmayan rakamlar sıfırlarla değiştirilecektir. İstenilen sayının en az üç sıfır içerdiği ve ilk etapta 3'e eşit veya daha büyük bir rakam olduğu ortaya çıktı.
İstenilen sıradaki ilk hane sıfırların sayısını ve sonraki her hane sıfır olmayan hane sayısını belirler. Birincisi hariç tüm rakamları toplarsanız, sıradaki ilk rakamı dikkate alarak, istenen kombinasyondaki sıfır olmayan rakamların sayısını belirleyen bir sayı elde edersiniz.
Örneğin, eğer biz numaraları ekle ilk kombinasyonda 2 + 1 = 3 elde ederiz. Şimdi 1'i çıkarıyoruz ve ilk, baştaki basamaktan sonra sıfır olmayan basamakların sayısını belirleyen bir sayı elde ediyoruz. Bizim durumumuzda bu 2.
Bu hesaplamalar, ilk basamaktan sonraki sıfır olmayan basamakların sayısının bu basamakların toplamı eksi 1 olduğu konusunda önemli bilgiler sağlar. Toplamı sıfır olmayan pozitif tamsayıların sayısından 1 fazla olan basamakların değerleri nasıl hesaplanır?
Mümkün olan tek seçenek, terimlerden birinin iki, diğerlerinin ise bir olmasıdır. Kaç Unite? Sadece iki tane olabileceği ortaya çıktı - aksi takdirde 3 ve 4 sayıları dizide mevcut olurdu.
Artık ilk basamağın 3 veya daha yüksek olması gerektiğini biliyoruz - sıfırların sayısını belirler; daha sonra bir ve iki tane 1'i belirlemek için 2 rakamı, biri ikişer sayısını, diğeri - ilk haneye.
Şimdi ilk rakamın değerini istenilen sırada belirleyelim. 2 ve iki 1'in toplamının 4 olduğunu bildiğimiz için, bu değeri 10'dan 6'yı elde etmek için çıkarın. Şimdi geriye kalan tek şey, tüm sayıları doğru sırayla düzenlemek: altı 0, iki 1, bir 2, sıfır 3, sıfır 4, sıfır 5, bir 6, sıfır 7, sıfır 8 ve sıfır 9. Gerekli numara 6210001000'dir.
Saklanma yeri açılır ve turist içeride uzun süredir kayıp olan bir otobiyografiyi keşfeder. Leonardo da Vinci. Yaşasın!
Bulmaca bir TED-Ed videosuna dayanıyor.