Birçok kişi matematik korkar. Nerede bu korku yoktu ve bunu nasıl mücadele

Anksiyete sıklıkla herhangi günler için sık anksiyete yaşamaya eğilimi anılır. düşünce o soba hakkında: hiçbir şeyi dert olabilir Böyle bir durumdaki bir kişinin acı - Anksiyete bir ortaktır lapası sabah pişirdikten sonra ve artık etkin ve kaldı sahiplerinin yokluğunda daire kesinlikle gitmek için korku yanacak Metro. Anksiyete özel olabilir: bu durumda, insanlarda anksiyete kalıcı hal sadece belirli nedenleri Böyle toplu taşıma, sosyal etkileşim, hatta matematik ve bunun tüm olarak tetikleyicileri, set bağladı.

"Bu arada, kötü kraliçe ..."

Eğer matematik korkmak başlamadan önce, insanlar sayıların korktular: İlk kez "sayısal anksiyete» (sayı kaygı) olabileceği hipotezi genel anksiyete ayrılan, Amerikalı psikologlar Ralph Dreger (Ralph Dreger) ve Lewis Achen (Lewis Aiken) tarafından 1957 yılında ortaya koydu. Onların çalışma Florida Üniversitesi 700 öğrenci katılmıştır: Katılımcılara Bu sayılarla ilgili üç soru eklenmiştir hangi anksiyete, belirlemek için bir araştırma almak için teklif ve matematiği.

Genel ayrı bir faktör - Öğrencilerin yanıtları incelendiğinde, bilim adamları bir "sayısal anksiyete" a) varlığı genel anksiyete, b) sayısal anksiyete ile ilişkili değildir keşfettiler anksiyete, ve c) bu durumda matematik kötü akademik performans (ile ilişkili bir sayısal anksiyete varlığı - Bu dizinin istihbarat düzeyi ile ilişkili değildi - yine dikkati çekiyor herhangi bir şekilde).

Matematiksel anksiyete belirlenmesi için ilk standardize testi yaklaşık iki yıl sonra geliştirildi: 1972 yılında Amerikalı psikologlar Frank Richardson (Frank Richardson) ve Richard Sweeney (Richard Suinn) matematiksel bir "ölçek sundu anksiyete "(eng. Short kullanılan matematiksel Anksiyete Derecelendirme Ölçeği, - MARS). Onlar da gerginlik hissi' matematiksel anksiyete tanımını formüle etmek birinci ve vardır anksiyete zamanki eğitimde sayıların manipülasyon ve matematiksel problem çözme ile ilişkilidir ve hayat. " Daha önce etkin bir stres arifesinde başa öğrencilere sağlayacak psikoterapi metodu, üzerinde çalıştığı Sweeney sınavlar, Bağlı öğrenci yaklaşık üçte o kaygıyı KaydettiÜniversite Öğrenci Tedavi Testi Anksiyete Kısa Dönem Video Bant Tedavisinin Uygulama. Nihai Raporu Böyle bir testin yaratılmasına yol açtı - bu matematik beraberdir.

Bilim adamları testiyle tasarlanan belli bir durumu anlatır, her biri 98 öğeler, oluşuyordu. Örneğin:

"Birisi omzunun üzerinden ararken, iki üç haneli numara eklemek için çalışıyoruz düşünün."

veya:

"Bir saat matematik sınav olduğunu düşünün."

Tahmin edeceğiniz gibi, durum matematik ile ilgili anket nitelendirdi. Bu testi kullanarak ilk çalışmada katılımcılardan (397 öğrenci devlet üniversitesinde Missouri)) 1'den 5'e kadar bir ölçekte ölçüde (not etmek gerekli onları endişeye neden durum tanımlanmıştır.

Çalışmaya katılanların arasında ortalama matematiksel anksiyete (490 mümkün dışında) 215,38 puana eşit oldu. Dahası, araştırmacılar matematiksel anksiyete öğrenci 11 hakkında yüzde çok bunlar ek tedaviye ihtiyaç endişe bulundu.

Ölçüm Richardson ve Sweeney onların yönteminin geçerliliği sonradan yapılan çalışmalar ile doğrulanmıştır anksiyete ölçekte hangi rakamlar okul sırasında psikolojik danışmanlık sonrası düştü yıl.

Matematiksel anksiyete önerilen 98-punktny anket defalarca uyarlanmış: Özellikle 2003 yılında Sweeney azaltmak için önerilenMatematik Anksiyete Derecelendirme Ölçeği, bir Kısaca Versiyon: Psikometrik Verileri 30 soru sayısı. MARS Farklı varyasyonlar (her yaştan öğrenciler için bile özel olarak uyarlanmış versiyonu var) halen kullanımda olan Her iki matematiksel kaygı düzeyi psikologların ve öğretmenlerin değerlendirilmesinde, yanı sıra araştırma ve geliştirme olgu.

Kim suçlu nedir?

Matematiksel kaygı nedenleri hakkında konuşan onun genel anksiyete üzerine not etkisine ilk. Araştırmacılar defalarca göstermiştirDoğa, Etkileri ve Matematik Anksiyete Rölyefo korelasyon katsayısı Matematiksel anksiyete ve genel anksiyete ile 0,35 yaklaşık olarak eşittir. Diğer çalışmalar ilişkiyi ve matematiksel testi (sınav) endişeyi göstermiştir: Burada korelasyon katsayısı aralıklarımatematik kaygının bilişsel sonuçları üzerinde 0.3 ila 0.5 arasındadır.

Matematiksel anksiyete varlığı yakından aritmetik problemleri çözmek için bireysel kişinin yeteneği ile bağlı - ama her zaman tam olarak nasıl belli değil.

eğilimli anksiyete Örneğin, bir matematiksel ifadeGelişimsel Diskalkulisi olan çocuklarda Matematik anksiyete Diskalkulisi olan kişiler - matematiksel problemleri çözmek için yetersizlik yansır gelişimsel engellilik; Değerlendirmek nesnelere yeteneği sorumludur intraparyetal sulkusa ihlal ile ilişkilidir.

Ancak, uzun vadeli çalışmalar gösteriyormatematik benlik kavramı ve matematik kaygısı arasındaki karşılıklı ilişkilerYani belirlemekte neden ve nerede - bir sonucudur mümkün değildir ve matematik kaygı ve matematiksel yeteneği arasında bir bağlantı - taraflı.

matematik Korku, bir yandan kesin bilimlerde başarı üzerinde önemli etkisi: - Hafif dehşet gelen hayvan teröre negatif duyguların bir dizi neden bir konuda başarılı zordur.

okulda kötü notlar, zorluk bile hatırlama: Öte yandan, zayıf performansı da anksiyete görünümünü etkileyebilir En basit teoremleri ve formüller - tüm bu başarısızlık korkusu ve onun belirgin nedeni sonuçta korkudur matematiği.

Sayısız matematiksel anksiyete olgusunun çalışmaları ve aynı zamanda mümkün belli "risk grubu" tahsis yapmak - yani, onun gelişimini etkileyebilecek faktörler. Örneğin, okulu erken yaş erkek ve ortada kızlar matematikte aynı başarıyı göstermek olmasına rağmen, kızlar matematik kaygısı çok daha sık gelişir. Bir taraftan, psikolog bağlama AçıkKlişe Tehdit ve Kadın Matematik Performans Böyle yatkınlık cinsiyet basmakalıp (hatta ile stereotip tehdit); Öte yandan, aynı zamanda kadınların genellikle acı olasılığı daha yüksektir olması olabilirBir Yaşlı Kohortu Beş Faktör Modeli Kişilik Özellikleri Cinsiyet Farklılıkları: Bir Yaşlı nesil için Sağlam ve Şaşırtıcı Bulgularının Uzatma genel anksiyete. Bağımlılık, ancak zor olabilir: örneğin, Ulusal Bilimler Akademisi dergisi Proceedings 2009 yılında yayınlanan bir çalışmada, gösterdiKadın öğretmenlerin matematik başarısını 'matematik kaygısı kız etkiler'Matematiksel anksiyete kız öğrenci gelişimi matematik öğretmeni varlığını etkilediğini.

matematik korkusu yaşına bağlıdır: bir meta-analizDoğa, Etkileri ve Matematik Anksiyete Rölyef 151 araştırma matematiksel anksiyete lisede zirveye ulaşan ilk okul yıllarında gelişmeye başlar ve sonuna kadar hizalanmış olduğunu gösterdi.

Bu eğilim, cinsiyet aksine, sadece genel anksiyete ile bağlantılıdır (saldırgan geçiş yaşı dramatik riskini artırır ruhsal bozukluklar ve devletler), aynı zamanda matematik bireysel yetenekleri ile. Yani, 11 yaşında favori okul konusu matematik denir7 ila 16 yaşındaki okul çalışmaları ve okul öğrencilerin görüşleri 16 yıldan fazla çocuklar. yerine yerine: nedeni orta okul matematik programında o kadar daha karmaşık görevleri haline geliyor olabilir örneğin "farklı hızlarda A noktasından B noktasına ..." gibi basit kuadratik denklemler ve bulmacalar matris ve binom dağılımının sınırlarına gelir.

kültürel faktörlerin - bir diğer olası nedeni matematik korkuyorlar.

Bir zamanlar matematik kaygı çalışmalar sadece Batılı ülkelerde yapılan (ve daha doğrusu - neredeyse sadece ABD'de) alındı ​​olduğu Farklı öğretim yöntemleri, cinsiyet ve yaş, ancak çalışmaların etkisini belirlemek mümkün batı eğitimi sınırlıydı sistemi.

Son yıllarda ise matematiksel anksiyete kültürler arası çalışmalarda ilgi artıyor: Örneğin, İngiliz ve Rus öğrenci karşılaştırılması gösterdiMatematiksel anksiyete, mekansal özellikler ve matematiksel başarı: Rusya ve İngiltere'de ilkokul çocuklarının bir kültürler arası çalışmaİki ülkenin çocukları matematiksel kaygı düzeyinde farklılık gösterdiğini. Öte yandan, Asya'dan çocuk ülkeler (örneğin Japonya ve Kore) matematiksel anksiyete gelişimine daha yatkındır geliştirdi gelişmiş Avrupa ülkelerinde (örneğin, Finlandiya ve İsviçre) öğrencilere göre, - ve aynı performansta olan matematiği. Bilim adamları bağladınızAsya öğrencilerde stres kaynakları olarak Akademik beklentileri matematik ve sert bilimlerde - Asya ülkelerinden öğrenciler, özellikle onların başarıları ve değerlendirmeler üzerinde daha fazla baskı gerçeği bu eğilim.

Matematik kaygısı da genetik olarak açıklanmıştır. Örneğin, bir kağıt yayınlananKim matematik korkuyor? Matematiksel anksiyete için genetik varyansın İki kaynak 2014 yılında Journal of Çocuk Psikoloji ve Psikiyatri, ikiz 512 çiftini kapsayan araştırmanın sonuçları - 12 yaş arası öğrenciler. Yazarlar, 40 hakkında oranında matematiksel anksiyete yani genetik faktörler nedeniyle olduğunu buldular - genelleşmiş anksiyete, hem de matematik (veya "matematiksel bilginin" düzeyleri) için yeteneği yatkınlık. varyasyon kalan kısım ise de dahil olmak üzere anksiyete, çevre seviyesinde çevresel faktörlere olan (daha önce sözü edilenlerin yanı sıra) Her iki ebeveyn ve başarıları okulda konunun öğretim ve özellikle örneğin (eğitim, teşvik kalitesi olabilir öğretmenler).

diğer okul ile karşı karşıya (ve sadece) zaman Tabii ki, insanlar nesneleri anksiyete karşılaşabilirsiniz: örneğin yabancı dil müzik aleti ya da oynarken (Burada tanınmış "dil engelini" belirtmekte yarar var) (ve burada rolü "korku oynayabilir sahne ").

Matematik genellikle güçlü duygusal tepki olduğunu, ancak, inanılır anksiyete şeklinde olumsuz sonuçları taşımakta ve yakından akademik ilişkilidir başarısızlık.

Örneğin, çocuklar arasındaki dokuz yıllık matematiksel anksiyete ile ilgili9 yaşındakiler Matematik ve Okuryazarlık endişeler ve Akademik Yetenekler arasındaki ilişkiler matematik yetmezliği, (edebiyat ve diller için - yabancı veya yerli) gramer anksiyete ise eğitim başarısı üzerinde etkilenmez. Bu eğitim disiplin olarak dogma matematik katkıda bulunabilir. Bir çocuk iyi çizmek veya keman çalmak, sanat ve edebiyat ile ilgilenen olabilir, ama bütün bu zihinsel doldurmak değil kadar (ebeveynleri veya öğretmenleri gözünde, bazen kendi) yeteneği o kesin matematik ve diğer ilerleme kaydettiğini olarak bilimleri.

Ne yapmalı?

İlk sayısal" sözü edilen eserin yayınlanması ile araştırma onun oldukça uzun bir geçmişi (rağmen anksiyete "bugüne kadar, maalesef içinde,) matematiksel anksiyete tedavisinde köklü yöntemleri 60 yıldan fazla olmuştur hayır.

1984 yılında, Susan Shodal (Susan Shodhal) ve San Bernardino, California toplum kolej Clione Dyers (Cleon Diers) başlattıÜniversite Öğrencilerinde Matematik Kaygısı: Kaynakları ve Çözümleri Ders "Matematik korkmadan» (Matematik Korkusuz). O bir dönem sürdü ve sınıfları iki saat boyunca haftada bir kez düzenlendi; Bir psikolog ve matematikçi: Onun iki öğretmen idi. Adına rağmen, ders eğitim değildi, ama psikolojik bir destek grubu toplantıları gibi daha.

Bilim adamları bilişsel-davranışçı terapi yöntemleri üzerindeki çalışmalar dayalı adres: sınıf öğrencileri matematik deneyimleri hakkında soruldu, kurulan korkulacak değil öğretti Matematiksel mitler (örneğin, mit matematik mutlaka hızlı yanıt ve en yüksek mantıksal yeteneklerini gerektirdiğini) yanı uygulamalı bilgilendirme rahatlama ve yansıması. Bu kursa katılan ilk 40 öğrenci yararlı bulduk ve onların matematiksel kaygı düzeyi MARS bir ölçekte 311.3 213 kadar puan gerilemiştir.

Psikoterapi (özellikle bilişsel-davranışsal) yardımına yeterince iyi genel olarak ve özel hem mücadele matematik korkusunu azaltmak için birincil yöntem olarak anksiyete ve henüz psikologlar kabul edilir o. terapiyi yazma yardımcı olabilir - yazılı olarak duygularınızı ifade etmek: 2014 yılında yayınlanan bir çalışma Uygulamalı Psikoloji Dergisi'nde, bu "deneme" yazma matematiksel ölçüde sorunlarını artar çözmek için bulunduMatematik Anksiyete ekspresif Yazma Rolü iş matematiksel kaygı düzeyi yüksek öğrenciler arasında sonuçlanır. terapiyi Yazma aktif sınav kaygısı ile mücadelede kullanılan, bu yüzden endişe olası bir matematiksel kökleri ile yardımcı olabilir - başarısızlık korkusu.

Matematiksel anksiyete erken belirtileri ile ilgili olarak, biz gördüğümüz gibi, ebeveynler ve öğretmenler arasından önemli bir öğrenme ortamı olarak rol ve teşvik orada oynamak edilir. genç öğrencilere (7'den 9'a kadar: Yani, matematik kaygısı yardým bireysel koçluk azaltmak için yıl), kişisel öğretmenler, gözetiminde matematik son sekiz haftalık yoğun kurslar sadece gelişmişBilişsel Özel Ders aracılığıyla Çocukluk Matematik Anksiyete İyileştirme ve İlişkili Sinir Devreler Onların bilgi, aynı zamanda matematiksel kaygı düzeyini azaltmıştır.

Böyle anksiyete ölçme bir ölçekte puan azaltmanın yanı sıra, çalışmalar bireysel ve fMRI verilerinin etkinliğini göstermiştir: Eğitimin ilk sekiz hafta ile ilgili matematiksel problemleri önemli ölçüde amigdala aktivitesinde azalma - korku, (duygusal tepki sorumlu başlıca olumsuz beyin bölgesini veya iğrenme). Doğru yaklaşım ile, bireysel sınıflar konu sevgisini gelişebilir; öğretmenler genellikle ev ya da kontrol görevler için tahminler yapmazlar yanında o önemli ölçüde matematiksel ya neden sınav kaygısı riskini azaltır eşlik eder.

Matematiksel anksiyete ile ilgili bir başka olasılık, - beyin invazif olmayan bir manyetik ve elektrik stimülasyonu. İlk bakışta olsa bu yöntem etkili mümkün, çok radikal görünüyor (ve önemlidir - güvenle ve acısız) serebral korteksin faaliyet alanlarını etkilemektedir.

(Ve dolayısıyla - ve negatif duyguların) aktivitesini azaltabilir amigdala uyarılması, ek olarak, belirli bir uyarıya cevap olarak, hedefin olası uyarma olarak bilim adamları prefrontal korteks dikkate - bilişsel kontrolü katılır beynin iki taraflı bölümünü (o denetimine başvurur ve etkileyen ve bu nedenle - ve anksiyete) ve çalışma belleği.

yöntem micropolarization uygulanması (transkraniyal uyarılması, küçük, sabit akım, İng. doğru akım uyarımı, kısaltılmış TEKMER) Transkranyal, bilim adamları, örneğin, azaltabilecekBilişsel Geliştirme veya Bilişsel Maliyet: Matematik Kaygı Durumunda Beyin Uyarım Sürekli Özgü Çıktıları Matematiksel anksiyete düzeyi yüksek olan katılımcıların aritmetik sorunların çözümünde Anksiyete.

Bu türden bir metodun verim ve tükürük kortizol seviyelerinde azalma (strese tepki olarak üretilen hormon) doğruladı. Son olarak, manyetik rasgele gürültü stimülasyonu (İng. transkraniyal rasgele gürültü stimülasyonu, kısaltılmış TRNS) geliştirirBir pilot çalışma: Transkranyal rastgele gürültü uyarılması ve bilişsel eğitim atipik gelişen beynin öğrenme ve biliş geliştirmek İyileştirici matematik becerileri: matematik başarısı doğrudan bu korkusu ortaya çıkması ile ilgilidir.

onlar işe yarayacak bir şey değil varken İnsanlar genelde endişelenmeyin - ve bu kesinlikle normaldir.

yol açabilir sık ​​anksiyete neden olduğu strese çünkü: başarısızlık kaygısı sürekli tezahürü, ancak, zaten bize bir uzmana bir zam hakkında düşündürüyor (Örneğin, kalp-damar sistemi hastalıkları) hastalıkların örneğin klinik depresyon ya da anksiyete gibi ruhsal bozuklukların (çeşitli ortaya çıkması bozuklukları).

matematik kaygısı küçümsenmemelidir nedeni budur: bu sadece değil, aynı zamanda sağlık üzerinde, ilgili alanda okul performansı ve sürekli başarı etkileyemez. Bu nedenle, korku kür matematik problemi kadar gelmediği kadar kısa sürede kurtulmak için: yani öğretmenler ve veliler konu için bir aşk gelişebilir için çocuk, başarısızlık onun başarı ve pek suçlama için onu teşvik ve çocukların - o ve tüm bilimlerin kraliçesi, değil ilk başta göründüğü kadar yıldırıcı gibi o matematik hatırlamak bak.